陆元鸿老师的《数学中国》园地《其他基础数学》(包括算术、数字游戏、数论、组合数学、集合论、数理逻辑等) → 密码由四个字符组成,可以是数字或英文字母,但不能都是数字或英文字母,有几种密码?[謝謝Ysu2008和陸老師]


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主题:密码由四个字符组成,可以是数字或英文字母,但不能都是数字或英文字母,有几种密码?[謝謝Ysu2008和陸老師]

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密码由四个字符组成,可以是数字或英文字母,但不能都是数字或英文字母,有几种密码?[謝謝Ysu2008和陸老師]  发帖心情 Post By:2018-2-16 10:26:54 [只看该作者]


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陸老師 春節快樂  感謝您一年來的教導!

 

 


 

[此贴子已经被作者于2018-2-20 23:13:42编辑过]

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密码由四个字符组成,可以是数字或英文字母,但不能都是数字或英文字母,有几种密码?  发帖心情 Post By:2018-2-16 18:10:44 [只看该作者]

  密码由四个字符组成,可以是数字或英文字母,但不能都是数字或英文字母,有几种密码?

 

  数字有 10 个,英文字母有 26 个,共有 10 + 26 = 36 种字符。一个密码由四个字符组成,

 

四个字符可以有 36^4 种不同的组合。

 

    如果密码全部由数字组成,四个字符可以有 10^4 种不同的组合。

 

    如果密码全部由英文字母组成,四个字符可以有 26^4 种不同的组合。

 

    所以,除去全部都是数字或英文字母的情况,四字符密码的不同组合种数为

 

       36^4 - 10^4 - 26^4 = 1679616 - 10000 - 456976 = 1212640 。


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密码由四个字符组成,可以是数字或英文字母,但不能都是数字或英文字母,有几种密码?  发帖心情 Post By:2018-2-16 20:21:33 [只看该作者]

下面是网友 Ysu2008 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

字母作为密码一般要区分大小写,应为

62^4 - 10^4 - 52^4 = 14776336 - 10000 - 7311616 = 7454720


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