陆元鸿老师的《数学中国》园地《其他基础数学》(包括算术、数字游戏、数论、组合数学、集合论、数理逻辑等) → 16 枝相同的笔分给 A,B,C,D 四人,每人至少一枝,A 分得的笔数大于 B ,有几种分法?[謝謝陸老師]


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主题:16 枝相同的笔分给 A,B,C,D 四人,每人至少一枝,A 分得的笔数大于 B ,有几种分法?[謝謝陸老師]

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16 枝相同的笔分给 A,B,C,D 四人,每人至少一枝,A 分得的笔数大于 B ,有几种分法?  发帖心情 Post By:2018-2-15 22:11:06 [显示全部帖子]


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16 枝相同的笔分给 A,B,C,D 四人,每人至少一枝,A 分得的笔数大于 B ,有几种分法?  发帖心情 Post By:2018-2-16 14:51:50 [显示全部帖子]

下面是网友 王守恩 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

1,每人至少一枝,剩12枝。

2,4人分12枝,B有5,4,3,2,1,0 六种可能。

3,B得5枝,对应有1+2=3种可能,

     B得4枝,对应有1+2+3+4=10种可能,

     B得3枝,对应有1+2+3+4+5+6=21种可能,

     B得2枝,对应有1+2+3+4+5+6+7+8=36种可能,

     B得1枝,对应有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55种可能,

     B得0枝,对应有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78种可能。

4,合计3+10+21+36+55+78= 203 种可能。

[此贴子已经被作者于2018-2-16 14:52:11编辑过]

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