陆元鸿老师的《数学中国》园地《概率统计》(包括概率论、数理统计、多元统计分析、随机过程、排队论、时间序列分析等) → 袋中有 4 个红球 6 个白球,从中取出 4 个球,求取出球中红球数比白球数多的概率


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主题:袋中有 4 个红球 6 个白球,从中取出 4 个球,求取出球中红球数比白球数多的概率

帅哥哟,离线,有人找我吗?
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袋中有 4 个红球 6 个白球,从中取出 4 个球,求取出球中红球数比白球数多的概率  发帖心情 Post By:2018-4-24 8:38:02 [只看该作者]

  袋中有 4 个红球 6 个白球,从中取出 4 个球,求取出球中红球数比白球数多的概率。

 

  因为本题要计算概率,所以必须认为同色的球是有区别的。

 

    从 4+6=10 个可区别的球中,任意取出 4 个球,共有 C(10,4) = 210 种取法。
    

    取出球中红球数比白球数多,有以下两种情况:

 

    (1)取到 4 红球。从 4 个不同的红球中取 4 个,有 C(4,4)种取法;

 

    (2)取到 3 红球 1 白球。从 4 个不同的红球中取 3 个,有 C(4,3)种取法,再从

 

6 个不同的白球中取 1 个,有 C(6,1) 种取法。

 

    所以,这时共有 C(4,4)+C(4,3)C(6,1) = 1+4×6 = 25 种取法。

 

    取出球中红球数比白球数多的概率为  25/210 = 5/42 。


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