陆元鸿老师的《数学中国》园地《概率统计》(包括概率论、数理统计、多元统计分析、随机过程、排队论、时间序列分析等) → 从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张,求得到牌型 AKXXX 的概率


  共有2984人关注过本帖树形打印复制链接

主题:从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张,求得到牌型 AKXXX 的概率

帅哥哟,离线,有人找我吗?
xuhai010
  1楼 | 信息 | 搜索 | 邮箱 | 主页 | UC


加好友 发短信
等级:新手上路 帖子:2 积分:134 威望:0 精华:0 注册:2017-11-22 14:18:20
从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张,求得到牌型 AKXXX 的概率  发帖心情 Post By:2017-11-22 16:05:04 [只看该作者]

求解: 52张牌抽5张组成的一组牌,这组牌型最大的必需是A K XXX ,求解A K XXX 的概率

大于AK XXX 的牌型组合概率有

皇家同花顺0.0001539077%

同花顺0.0013851695%

四条0.0240096038%

葫芦0.144057623%

同花0.1965401545%

顺子0.3924646782%

三条2.1128451381%

两对4.7539015606%

一对42.2569027611%

感谢!
[此贴子已经被admin于2017-11-23 20:26:26编辑过]

 回到顶部
帅哥哟,离线,有人找我吗?
admin
  2楼 | 信息 | 搜索 | 邮箱 | 主页 | UC


加好友 发短信 版主
等级:管理员 帖子:15923 积分:111282 威望:0 精华:0 注册:2003-12-30 16:34:32
从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张,求得到牌型 AKXXX 的概率  发帖心情 Post By:2017-11-24 10:17:23 [只看该作者]

  从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张,求得到牌型 AKXXX 的概率。

  从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张,共有 C(52,5) 种不同取法。

    52 张牌中有 4 张 A ,4 张 K ,44 张其他牌。

    “得到牌型 AKXXX ”,就是说:取到 5 张牌中至少有 1 张 A 和 1 张 K 。

    下面看看与“得到牌型 AKXXX ”相反的情形:

    一种情形是:5 张牌中没有 A ,相当于从 4 张 K 和 44 张其他牌,共 48 张牌中

取 5 张,有 C(48,5) 种不同取法。

    另一种情形是:5 张牌中没有 K ,相当于从 4 张 A 和 44 张其他牌,共 48 张牌

中取 5 张,有 C(48,5) 种不同取法。

    但上述两种情形有重叠,重叠的情形是:5 张牌中既没有 A 也没有 K ,相当于从

44 张其他牌中取 5 张,有 C(44,5) 种不同取法。

   由以上分析可知,“得到牌型 AKXXX ”的不同取法数为

        C(52,5)-C(48,5)-C(48,5)+C(44,5) 。

   所以,“得到牌型 AKXXX ”的概率为

   [ C(52,5)-C(48,5)-C(48,5)+C(44,5)]/C(52,5)

  = (2598960-1712304-1712304+1086008)/2598960

  = 260360/2598960 = 6509/64974

  = 0.1001785329516 = 10.01785329516% 。

 回到顶部