陆元鸿老师的《数学中国》园地《概率统计》(包括概率论、数理统计、多元统计分析、随机过程、排队论、时间序列分析等) → 从 1~52 号球中每次不放回地取一球,直到编号小于前一球为止,求至少取出 5 球的概率[謝謝陸老師]


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主题:从 1~52 号球中每次不放回地取一球,直到编号小于前一球为止,求至少取出 5 球的概率[謝謝陸老師]

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从 1~52 号球中每次不放回地取一球,直到编号小于前一球为止,求至少取出 5 球的概率[謝謝陸老師]  发帖心情 Post By:2017-12-4 23:49:26 [只看该作者]


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从 1~52 号球中每次不放回地取一球,直到编号小于前一球为止,求至少取出 5 球的概率  发帖心情 Post By:2017-12-6 22:06:46 [只看该作者]

  从 1~52 号球中,每次取一球,取后不放回,如果取出球的编号,大于前一球的编号,就继续取下一球,

直到取出球的编号小于前一球为止,求至少取出 5 个球的概率。

  可以认为本题的随机试验,是从 1~52 号球中不放回地连续随机取 5 个球。

    如果取出 5 个球的编号按取出的顺序恰好从小到大排列,则符合本题的要求,其他情况则都不符合要求。

    因为取出 5 个球的编号,共有 5!种不同的排列,其中只有 1 种,即从小到大排列,才符合本题的要求,

    所以,本题要求的概率为 1/5! = 1/120 。

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