陆元鸿老师的《数学中国》园地《几何》(包括平面几何、三角函数、立体几何、解析几何、微分几何、拓扑、图论等) → 4x-5y-18=0 与圆 x^2+y^2-2x+3y=0 交于 A,B 两点,求过 A,B 所作的圆的切线的交点 P


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主题:4x-5y-18=0 与圆 x^2+y^2-2x+3y=0 交于 A,B 两点,求过 A,B 所作的圆的切线的交点 P

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4x-5y-18=0 与圆 x^2+y^2-2x+3y=0 交于 A,B 两点,求过 A,B 所作的圆的切线的交点 P  发帖心情 Post By:2018-6-12 21:50:49 [只看该作者]


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4x-5y-18=0 与圆 x^2+y^2-2x+3y=0 交于 A,B 两点,求过 A,B 所作的圆的切线的交点 P  发帖心情 Post By:2018-6-14 18:13:25 [只看该作者]

下面是网友 drc2000再来 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

虽然可以通过解方程组的方法强行计算AB的坐标、得切线的方程,再得出两切线的交点坐标,

 

但这样暴力解法运算量必定很大……。这样不合数学的美学原则!

而另外一种方法则好多了:通过求过圆心的参数方程及圆心到直线AB的距离可得出P的坐标是(3,-4)


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