陆元鸿老师的《数学中国》园地《几何》(包括平面几何、三角函数、立体几何、解析几何、微分几何、拓扑、图论等) → 计算 1/(sin15°sin30°)+1/(sin30°sin45°)+…+1/(sin150°sin165°) [謝謝 天元酱菜院和陸老師]


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主题:计算 1/(sin15°sin30°)+1/(sin30°sin45°)+…+1/(sin150°sin165°) [謝謝 天元酱菜院和陸老師]

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计算 1/(sin15°sin30°)+1/(sin30°sin45°)+…+1/(sin150°sin165°) [謝謝 天元酱菜院和陸老師]  发帖心情 Post By:2017-11-9 19:04:22 [只看该作者]


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计算 1/(sin15°sin30°)+1/(sin30°sin45°)+…+1/(sin150°sin165°)  发帖心情 Post By:2017-11-11 22:46:52 [只看该作者]


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计算 1/(sin15°sin30°)+1/(sin30°sin45°)+…+1/(sin150°sin165°)  发帖心情 Post By:2017-11-12 6:48:11 [只看该作者]

下面是网友 天元酱菜院 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

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又: 16 cos 15 (cos30 +1) = 16 cos 15 (2(cos15)^2)=32 (cos15)^3 =
 

      = 8 cos 15 * (2 cos15 sin15)^2 / (sin 15)^2 = 8 cos 15 * (sin 30)^2 /(sin15)^2

 

      = 2 cos 15 / (sin 15)^2


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