陆元鸿老师的《数学中国》园地《几何》(包括平面几何、三角函数、立体几何、解析几何、微分几何、拓扑、图论等) → x 是实数,求 sinx/√(4cosx+5) 的值域[謝謝各位老師]


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主题:x 是实数,求 sinx/√(4cosx+5) 的值域[謝謝各位老師]

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x 是实数,求 sinx/√(4cosx+5) 的值域  发帖心情 Post By:2018-4-28 22:27:15 [显示全部帖子]

下面是网友 liangchuxu 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

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  发帖心情 Post By:2018-5-4 0:48:29 [显示全部帖子]

以下是引用YAG在2018-5-3 23:42:37的发言:

請問

 

為何  u >=1 

因为 Δ = 16u^4-4(5u^2-1) = 16(u^2-1)(u^2-1/4)≥0 ,所以

 

或者有 u^2-1≥0 ,同时 u^2-1/4≥0 ,可推导出 u^2≥1 ,|u|≥1 。 

 

或者有 u^2-1≤0 ,同时 u^2-1/4≤0 ,可推导出 u^2≤1/4 ,|u|≤1/2 。

[此贴子已经被作者于2018-5-4 0:49:05编辑过]

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x 是实数,求 sinx/√(4cosx+5) 的值域  发帖心情 Post By:2018-5-22 18:40:30 [显示全部帖子]

下面是网友 drc2000再来 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

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x 是实数,求 sinx/√(4cosx+5) 的值域  发帖心情 Post By:2018-5-23 22:41:30 [显示全部帖子]

以下是引用YAG在2018-5-19 20:32:18的发言:

請問:

為何  u >=1  不合題意?

下面是网友 liangchuxu 在“陆老师的《数学中国》园地”中对楼上的答复:


此主题相关图片如下:x是实数,求 sinx/√(4cosx+5) 的值域 (续).jpg
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[此贴子已经被作者于2018-5-23 22:42:20编辑过]

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