陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → 已知 f(1)=3/2 ,对 x∈N 有 f(x+1)=[1+1/(x+1)]f(x)+(1+x/2)f(1)+x^2+2x ,求 f(40)


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主题:已知 f(1)=3/2 ,对 x∈N 有 f(x+1)=[1+1/(x+1)]f(x)+(1+x/2)f(1)+x^2+2x ,求 f(40)

美女呀,离线,留言给我吧!
winnie
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已知 f(1)=3/2 ,对 x∈N 有 f(x+1)=[1+1/(x+1)]f(x)+(1+x/2)f(1)+x^2+2x ,求 f(40)  发帖心情 Post By:2019-5-1 0:39:45 [只看该作者]


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帅哥哟,离线,有人找我吗?
admin
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已知 f(1)=3/2 ,对 x∈N 有 f(x+1)=[1+1/(x+1)]f(x)+(1+x/2)f(1)+x^2+2x ,求 f(40)  发帖心情 Post By:2019-5-11 22:40:01 [只看该作者]

用数学归纳法可以证明有  f(x)=x(x+1)(2x+1)/4 ,所以 f(40)=33210 。

 

(由于数据库出错,无法上传文件,只能简单说一下答案)见网页:

 

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=704219&extra=page%3D1

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