陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → 已知复数 z 满足 |z+1/z|=1 ,求 |z| 的最大值 [謝謝各位老師和陸老師]


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主题:已知复数 z 满足 |z+1/z|=1 ,求 |z| 的最大值 [謝謝各位老師和陸老師]

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已知复数 z 满足 |z+1/z|=1 ,求 |z| 的最大值 [謝謝各位老師和陸老師]  发帖心情 Post By:2017-8-30 22:53:08 [只看该作者]


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已知复数 z 满足 |z+1/z|=1 ,求 |z| 的最大值  发帖心情 Post By:2017-8-31 17:14:47 [只看该作者]


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已知复数 z 满足 |z+1/z|=1 ,求 |z| 的最大值  发帖心情 Post By:2017-8-31 19:59:11 [只看该作者]

下面是网友 波斯猫猫 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

由|z+1/z|=1得

 

|z|=|z^2+1|≥||z|^2-1|≥|z|^2-1,

 

即 r^2- r-1≤0.

 

由此有 -√5/2≤r-1/2≤√5/2.

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已知复数 z 满足 |z+1/z|=1 ,求 |z| 的最大值  发帖心情 Post By:2017-9-1 6:29:43 [只看该作者]

下面是网友 xfhaoym 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

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