陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → 函数 f(x) 满足 f(x+3)≤f(x)+3 ,f(x+2)≥f(x)+2 ,x∈R ,f(1)=2 ,求 f(2017)


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主题:函数 f(x) 满足 f(x+3)≤f(x)+3 ,f(x+2)≥f(x)+2 ,x∈R ,f(1)=2 ,求 f(2017)

帅哥哟,离线,有人找我吗?
YAG
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函数 f(x) 满足 f(x+3)≤f(x)+3 ,f(x+2)≥f(x)+2 ,x∈R ,f(1)=2 ,求 f(2017)  发帖心情 Post By:2018-5-25 23:54:42 [只看该作者]


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liangchuxu
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  发帖心情 Post By:2018-5-27 1:38:38 [只看该作者]

[]f(x+3)-3≤f(x)≤f(x+2)-2f(x+3)-f(x+2)≤1f(2)-f(1)≤1f(3)-f(2)≤1f(2017)-f(2016)≤1,相加得,f(2017)≤f(1)+2016=2018

f(2017)≥f(2015)+2≥f(2013)+2+2≥…≥f(1)+2*1008=2018;所以,f(2017)=2018


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