陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → 将各位数字都不大于 3 的正整数按照从小到大的次序排成一个数列 {a(n)} ,求 a(2016)


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主题:将各位数字都不大于 3 的正整数按照从小到大的次序排成一个数列 {a(n)} ,求 a(2016)

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将各位数字都不大于 3 的正整数按照从小到大的次序排成一个数列 {a(n)} ,求 a(2016)  发帖心情 Post By:2018-3-26 17:54:18 [只看该作者]


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将各位数字都不大于 3 的正整数按照从小到大的次序排成一个数列 {a(n)} ,求 a(2016)  发帖心情 Post By:2018-3-27 10:17:09 [只看该作者]

题  将各位数字都不大于 3 的正整数按照从小到大的次序排成一个数列 {a(n)} ,求 a(2016) 。

 

  这问题实际上是将一个十进位数 2016 化为一个四进位数的问题。

 

    具体的做法是:将 2016 逐步整除 4 ,并将每次整除时的余数记录下来。最后,将各次整除

 

得到的余数,按照从右到左的次序排列起来,就得到了与 2016 对应的四进位数。

 

                       2016÷4=504……0 ,

 

                       504÷4=126……0 ,

 

                       126÷4=31……2 ,

 

                       31÷4=7……3 ,

 

                       7÷4=1……3 ,

 

                       1÷4=0……1 。

 

   可见,a(2016)=133200 。


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