陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → 设 a,b 为正整数,且 a>b ,求满足条件 (a-b)^(ab)=a^b×b^a 的所有 (a,b) 的值


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主题:设 a,b 为正整数,且 a>b ,求满足条件 (a-b)^(ab)=a^b×b^a 的所有 (a,b) 的值

帅哥哟,离线,有人找我吗?
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等级:管理员 帖子:15923 积分:111282 威望:0 精华:0 注册:2003-12-30 16:34:32
设 a,b 为正整数,且 a>b ,求满足条件 (a-b)^(ab)=a^b×b^a 的所有 (a,b) 的值  发帖心情 Post By:2018-1-3 23:09:54 [显示全部帖子]

a=4 ,b=2 时有 (a-b)^(ab)=(4-2)^(4*2)=2^8=256 ,a^b*b^a=4^2*2^4=16*16=256 。

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