陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → 设 an 为 1^3+2^3+3^3+…+n^3 的个位数字,求证:0.a1a2a3…an… 是一个有理数[謝謝蔡佳雄和陸老師]


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主题:设 an 为 1^3+2^3+3^3+…+n^3 的个位数字,求证:0.a1a2a3…an… 是一个有理数[謝謝蔡佳雄和陸老師]

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设 an 为 1^3+2^3+3^3+…+n^3 的个位数字,求证:0.a1a2a3…an… 是一个有理数[謝謝蔡佳雄和陸老師]  发帖心情 Post By:2017-12-22 12:26:16 [只看该作者]


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设 an 为 1^3+2^3+3^3+…+n^3 的个位数字,求证:0.a1a2a3…an… 是一个有理数  发帖心情 Post By:2017-12-22 20:50:12 [只看该作者]

下面是网友 蔡家雄 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

0.a1a2a3…an…=0.19605146556415069100为循环节。

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设 an 为 1^3+2^3+3^3+…+n^3 的个位数字,求证:0.a1a2a3…an… 是一个有理数  发帖心情 Post By:2017-12-23 0:51:21 [只看该作者]


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