陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → {an} 是由正整数组成的等比数列,100≤a1<a2<…<an≤1000,求 n 的最大值和公比 r


  共有1940人关注过本帖树形打印复制链接

主题:{an} 是由正整数组成的等比数列,100≤a1<a2<…<an≤1000,求 n 的最大值和公比 r

帅哥哟,离线,有人找我吗?
YAG
  1楼 | 信息 | 搜索 | 邮箱 | 主页 | UC


加好友 发短信
等级:侠圣 帖子:6767 积分:66061 威望:0 精华:0 注册:2012-11-1 6:44:45
{an} 是由正整数组成的等比数列,100≤a1<a2<…<an≤1000,求 n 的最大值和公比 r  发帖心情 Post By:2017-11-7 23:49:33 [只看该作者]


图片点击可在新窗口打开查看此主题相关图片如下:100 xu4 g0.gif
图片点击可在新窗口打开查看
[此贴子已经被admin于2017-11-8 18:38:44编辑过]

 回到顶部
帅哥哟,离线,有人找我吗?
admin
  2楼 | 信息 | 搜索 | 邮箱 | 主页 | UC


加好友 发短信 版主
等级:管理员 帖子:15923 积分:111276 威望:0 精华:0 注册:2003-12-30 16:34:32
?{an} 是由正整数组成的等比数列,100≤a1<a2<…<an≤1000,求 n 的最大值和公比 r  发帖心情 Post By:2017-11-9 13:35:45 [只看该作者]

下面是网友 天元酱菜院 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

n=6, r=1.5;  
128,192,288,432,648,972

自小至大的整数等比数列,公比要大于1。
当公比为2时,100,200,400,800,n=4
寻找比2小的公比时,要求起始数是某个数的尽量多次方。

而3的5次方:243;公比4/3

243,324,432,576,768;n=5

2的7次方是128,3/2=1.5是较小的公比。


 回到顶部