陆元鸿老师的《数学中国》园地《其他基础数学》(包括算术、数字游戏、数论、组合数学、集合论、数理逻辑等) → 甲乙丙丁戊己六人排成一列,要求己不排在最后一位,甲乙不与丙相邻,共有几种排法?[謝謝王老師和陸老師]


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主题:甲乙丙丁戊己六人排成一列,要求己不排在最后一位,甲乙不与丙相邻,共有几种排法?[謝謝王老師和陸老師]

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甲乙丙丁戊己六人排成一列,要求己不排在最后一位,甲乙不与丙相邻,共有几种排法?[謝謝王老師和陸老師]  发帖心情 Post By:2019-4-24 12:53:18 [只看该作者]

甲乙丙丁戊己排列  要求   己不排最後一位 且甲、乙不和丙 相鄰  排法有幾種?

 

ANS 252

 

 

請問陸老師 己不排最後一位  應該可以排前面五個位置  所以答案應該是五的倍數  但是為何不是?

該如何做?

[此贴子已经被作者于2019-4-26 9:34:11编辑过]

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甲乙丙丁戊己六人排成一列,要求己不排在最后一位,甲乙不与丙相邻,共有几种排法?  发帖心情 Post By:2019-4-25 23:56:30 [只看该作者]


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甲乙丙丁戊己六人排成一列,要求己不排在最后一位,甲乙不与丙相邻,共有几种排法?  发帖心情 Post By:2019-4-26 9:16:01 [只看该作者]

下面是网友 王守恩 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

整理:用 0,1,2,3,4,5 组成无重复数码的六位数,要求 1 不与 2,3 相邻,共有几种排法?

 

十万位是 1,万位可以是 0,4,5,有:3×4×3×2×1=72

 

十万位是 2,万位可以是 0,3,4,5,

 

                 万位是 0,4,5 :有 3×12 种排法

 

                 万位是 3 :有 18 种排法

 

十万位是 3 的排法与十万位是 2 的排法相同:3×12+18=54

 

十万位是 4,万位可以是 0,1,2,3,5,

 

                  万位是 0,5 :有 2×4 种排法

 

                  万位是 1 :有 12 种排法

 

                  万位是 2,3 :有 2×8 种排法

 

十万位是 5 的排法与十万位是 4 的排法相同:2×4+12+2×8=36

 

合计:72+54×2+36×2=252 种排法

[此贴子已经被作者于2019-4-26 9:18:12编辑过]

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