陆元鸿老师的《数学中国》园地《其他基础数学》(包括算术、数字游戏、数论、组合数学、集合论、数理逻辑等) → 男生 5 人、女生 4 人参加围棋赛,问:前二名的名单中,至少有一个女生的情形有几种?


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主题:男生 5 人、女生 4 人参加围棋赛,问:前二名的名单中,至少有一个女生的情形有几种?

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YAG
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男生 5 人、女生 4 人参加围棋赛,问:前二名的名单中,至少有一个女生的情形有几种?  发帖心情 Post By:2019-4-15 20:18:14 [只看该作者]

围棋排名赛共有男生5人、女生4人参赛请问排名前二名的名单中,至少有1人是女生的情形共幾種?

ans:52

 

第一名  第二名

  甲         乙     其他7人

1. 順便想請問 如果上面是其中一種  其他7人需要再排列  7!  嗎?

    為何其他7人不需要再排列 只要管第一 第二順位就可以了

2. 如果至少有1人是女生的機率?好像後面7人有沒有排列 答案好像都一樣 ?

 

想請問陸老師 是甚麼狀況? 謝謝!

[此贴子已经被admin于2019-4-16 23:12:38编辑过]

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男生 5 人、女生 4 人参加围棋赛,问:前二名的名单中,至少有一个女生的情形有几种?  发帖心情 Post By:2019-4-16 23:14:24 [只看该作者]

下面是网友 drc2000再来 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

1.前二名2女,4取2,4*3=12
2.一男一女,5*4=20
3.一女一男4*5=20
合计12+20+20=52


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  发帖心情 Post By:2019-4-16 23:30:08 [只看该作者]

以下是引用YAG在2019-4-15 20:18:14的发言:

围棋排名赛共有男生5人、女生4人参赛请问排名前二名的名单中,至少有1人是女生的情形共幾種?

ans:52

 

第一名  第二名

  甲         乙     其他7人

1. 順便想請問 如果上面是其中一種  其他7人需要再排列  7!  嗎?

    為何其他7人不需要再排列 只要管第一 第二順位就可以了

2. 如果至少有1人是女生的機率?好像後面7人有沒有排列 答案好像都一樣 ?

 

想請問陸老師 是甚麼狀況? 謝謝!

[此贴子已经被admin于2019-4-16 23:12:38编辑过]

这个题目的意思说得不清楚。

 

可以理解为“当前二名中至少有一女生时,前二名的排列共有几种情形?”,

 

也可以理解为“当前二名中至少有一女生时,全部九位参赛者的名次排列共有几种情形?”

 

按照第一种理解,可以求出答案是 52 ,按照第二种理解,答案是 52×7!=262080 。

 

从题目后面附的标准答案“52” 来看,这个题目的意思,还是应该按照第一种理解才对。


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