陆元鸿老师的《数学中国》园地《几何》(包括平面几何、三角函数、立体几何、解析几何、微分几何、拓扑、图论等) → 设 ΔABC 中,∠A,∠B,∠C 对边 a,b,c 成等差数列,a=20,bcosB=cCosC,求内切圆面积


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主题:设 ΔABC 中,∠A,∠B,∠C 对边 a,b,c 成等差数列,a=20,bcosB=cCosC,求内切圆面积

美女呀,离线,留言给我吧!
winnie
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设 ΔABC 中,∠A,∠B,∠C 对边 a,b,c 成等差数列,a=20,bcosB=cCosC,求内切圆面积  发帖心情 Post By:2019-5-1 0:32:00 [只看该作者]


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帅哥哟,离线,有人找我吗?
admin
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设 ΔABC 中,∠A,∠B,∠C 对边 a,b,c 成等差数列,a=20,bcosB=cCosC,求内切圆面积  发帖心情 Post By:2019-5-3 12:26:50 [只看该作者]

下面是网友 drc2000再来 在《数学中国》论坛上对此题的解答:

 

由正弦定理bcosB=cCosC,得sin2B=sinc2C,故A=90度或B=C

A=90度,三边12,16,20,周长之半24,面积96

B=C,三边20,20,20

所以内切圆半径r=4或r=10qrqt(3)

内切圆面积16pi或300pi


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