陆元鸿老师的《数学中国》园地《代数》(包括初等代数、数项级数、代数不等式、代数方程、线性代数、高等代数、矩阵论等) → (q-r)x^2+(r-p)x+(p-q)=0 两根相等,有关系式 ap+bq+cr=0 ,a,b,c 是整数,求 (a,b,c)


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主题:(q-r)x^2+(r-p)x+(p-q)=0 两根相等,有关系式 ap+bq+cr=0 ,a,b,c 是整数,求 (a,b,c)

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(q-r)x^2+(r-p)x+(p-q)=0 两根相等,有关系式 ap+bq+cr=0 ,a,b,c 是整数,求 (a,b,c)  发帖心情 Post By:2019-4-23 2:26:49 [只看该作者]


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(q-r)x^2+(r-p)x+(p-q)=0 两根相等,有关系式 ap+bq+cr=0 ,a,b,c 是整数,求 (a,b,c)  发帖心情 Post By:2019-4-24 17:55:27 [只看该作者]


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  发帖心情 Post By:2019-4-25 13:20:21 [只看该作者]

請問陸老師 
答案是給1 -2 1 與-1 2 -1 
而陸老師答案給的有個k倍(我明白陸老師解法)
是因為這題目敘述不夠嗎 k倍可以約掉

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  发帖心情 Post By:2019-4-26 0:22:34 [只看该作者]

因为题目中只是说“ a,b,c 是整数”,没有说“ a,b,c 是公因数的互质的整数”,

 

所以,对 (a,b,c) = (1,-2,1) 乘以任何整数 k 倍后得到的 (a,b,c) = (k,-2k,k),

 

应该都是符合题目要求的答案。

 

如果保持原来的题目不变,那么答案就不应该仅仅只是 (1,-2,1) 和 (-1,2,-1) 。

 

如果一定要坚持说答案就是 (1,-2,1) 和 (-1,2,-1) ,那么题目就应该修改。

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  发帖心情 Post By:2019-4-26 10:36:34 [只看该作者]

謝謝陸老師 我了解了。

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