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--  作者:winnie
--  发布时间:2019-5-1 0:39:45
--  已知 f(1)=3/2 ,对 x∈N 有 f(x+1)=[1+1/(x+1)]f(x)+(1+x/2)f(1)+x^2+2x ,求 f(40)

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--  作者:admin
--  发布时间:2019-5-11 22:40:01
--  已知 f(1)=3/2 ,对 x∈N 有 f(x+1)=[1+1/(x+1)]f(x)+(1+x/2)f(1)+x^2+2x ,求 f(40)

用数学归纳法可以证明有  f(x)=x(x+1)(2x+1)/4 ,所以 f(40)=33210 。

 

(由于数据库出错,无法上传文件,只能简单说一下答案)见网页:

 

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=704219&extra=page%3D1

[此贴子已经被作者于2019-5-12 19:17:20编辑过]